Concordance of divisors d such that d * primorial(n) is in A002182 or in A004394 for some n. Michael De Vlieger, St. Louis, Missouri, 201804101630. Concerns sequences: A002182: Highly composite numbers (HCN). A004394: Superabundant numbers. A301414: Numbers d in A301413 such that d × A002110(m) is in A002182. Table 1: Concordance of divisors d such that d * primorial(n) is in A002182 or in A004394 for some n. k = index. d = m/A002110(omega(m)) for m in A002182 or A004394. i = index of d in A301414; i.e., d is the i-th smallest divisor that produces a HCN when multiplied with some primorial. j = d is the j-th smallest divisor that produces a superabundant number when multiplied with some primorial. MN(d) = since d must be the product of primorials, we can write the multiplicities of the prime factors of d as a means of abbreviating the decimal d, and to algorithmically reconstruct decimal d. k d i j MN(d) --------------------------------------------- 1 1 1 1 0 2 2 2 2 1 3 4 3 3 2 4 6 4 4 1.1 5 8 5 5 3 6 12 6 6 2.1 7 24 7 7 3.1 8 36 8 2.2 9 48 9 8 4.1 10 72 10 9 3.2 11 96 11 5.1 12 120 12 10 3.1.1 13 144 13 11 4.2 14 216 14 3.3 15 240 15 12 4.1.1 16 288 16 13 5.2 17 360 17 14 3.2.1 18 480 18 5.1.1 19 576 19 6.2 20 720 20 15 4.2.1 21 1080 21 3.3.1 22 1440 22 16 5.2.1 23 2160 23 17 4.3.1 24 2880 24 18 6.2.1 25 4320 25 19 5.3.1 26 5040 26 20 4.2.1.1 27 7200 27 5.2.2 28 7560 28 3.3.1.1 29 8640 29 21 6.3.1 30 10080 30 22 5.2.1.1 31 14400 31 6.2.2 32 15120 32 23 4.3.1.1 33 20160 33 24 6.2.1.1 34 30240 34 25 5.3.1.1 35 40320 35 7.2.1.1 36 50400 36 5.2.2.1 37 60480 37 26 6.3.1.1 38 90720 38 5.4.1.1 39 39 6.2.2.1 40 40 27 7.3.1.1 41 41 28 5.3.2.1 42 42 29 6.4.1.1 43 43 30 8.3.1.1 44 44 31 6.3.2.1 45 45 7.4.1.1 46 46 5.4.2.1 47 47 32 7.3.2.1 48 48 33 6.4.2.1 49 49 34 8.3.2.1 50 50 35 7.3.1.1.1 51 51 36 5.3.2.1.1 52 52 37 7.4.2.1 53 53 9.3.2.1 54 54 8.3.1.1.1 55 55 38 6.3.2.1.1 56 56 7.4.1.1.1 57 57 5.4.2.1.1 58 58 6.4.2.2 59 59 39 7.3.2.1.1 60 60 40 6.4.2.1.1 61 61 41 8.3.2.1.1 62 62 7.3.1.1.1.1 63 63 42 7.4.2.1.1 64 64 9.3.2.1.1 65 65 6.5.2.1.1 66 66 7.3.3.1.1 67 67 43 8.4.2.1.1 68 68 7.4.1.1.1.1 69 69 7.5.2.1.1 70 70 6.4.2.2.1 71 71 44 9.4.2.1.1 72 72 45 7.3.2.1.1.1 73 73 8.5.2.1.1 74 74 46 6.4.2.1.1.1 75 75 47 8.3.2.1.1.1 76 76 9.5.2.1.1 77 77 48 7.4.2.1.1.1 78 78 9.3.2.1.1.1 79 79 6.5.2.1.1.1 80 80 7.3.3.1.1.1 81 81 49 8.4.2.1.1.1 82 82 7.5.2.1.1.1 83 83 6.4.2.2.1.1 84 84 50 9.4.2.1.1.1 85 85 8.3.2.2.1.1 86 86 7.4.3.1.1.1 87 87 51 8.5.2.1.1.1 88 88 52 7.4.2.2.1.1 89 89 9.3.2.2.1.1 90 90 8.4.3.1.1.1 91 91 9.5.2.1.1.1 92 92 53 8.4.2.2.1.1 93 93 7.4.2.1.1.1.1 94 94 9.4.3.1.1.1 95 95 7.5.2.2.1.1 96 96 54 9.4.2.2.1.1 97 97 55 8.4.2.1.1.1.1 98 98 56 8.5.2.2.1.1 99 99 7.5.2.1.1.1.1 100 100 10.4.2.2.1.1 101 101 9.5.3.1.1.1 102 102 57 9.4.2.1.1.1.1 103 103 58 8.4.3.2.1.1 104 104 59 9.5.2.2.1.1 105 105 60 8.5.2.1.1.1.1 106 106 61 7.4.2.2.1.1.1 107 107 9.4.3.2.1.1 108 108 10.5.2.2.1.1 109 109 8.4.3.1.1.1.1 110 110 9.5.2.1.1.1.1 111 111 8.5.3.2.1.1 112 112 62 8.4.2.2.1.1.1 113 113 7.4.2.1.1.1.1.1 114 114 9.4.3.1.1.1.1 115 115 7.5.2.2.1.1.1 116 116 9.5.3.2.1.1 117 117 63 9.4.2.2.1.1.1 118 118 7.4.3.2.1.1.1 119 119 64 8.5.2.2.1.1.1 120 120 10.4.2.2.1.1.1 121 121 9.5.3.1.1.1.1 122 122 65 8.4.3.2.1.1.1 123 123 66 9.5.2.2.1.1.1 124 124 7.5.3.2.1.1.1 125 125 8.6.2.2.1.1.1 126 126 67 7.4.2.2.1.1.1.1 127 127 68 9.4.3.2.1.1.1 128 128 10.5.2.2.1.1.1 129 129 8.4.3.1.1.1.1.1 130 130 69 8.5.3.2.1.1.1 131 131 9.6.2.2.1.1.1 132 132 70 8.4.2.2.1.1.1.1 133 133 11.5.2.2.1.1.1 134 134 9.4.3.1.1.1.1.1 135 135 7.5.2.2.1.1.1.1 136 136 71 9.5.3.2.1.1.1 137 137 72 9.4.2.2.1.1.1.1 138 138 8.6.3.2.1.1.1 139 139 7.4.3.2.1.1.1.1 140 140 73 8.5.2.2.1.1.1.1 141 141 10.4.2.2.1.1.1.1 142 142 9.5.3.1.1.1.1.1 143 143 9.6.3.2.1.1.1 144 144 74 8.4.3.2.1.1.1.1 145 145 75 9.5.2.2.1.1.1.1 146 146 7.5.3.2.1.1.1.1 147 147 8.6.2.2.1.1.1.1 148 148 76 9.4.3.2.1.1.1.1 149 149 10.5.2.2.1.1.1.1 150 150 77 8.5.3.2.1.1.1.1 151 151 9.6.2.2.1.1.1.1 152 152 10.4.3.2.1.1.1.1 153 153 11.5.2.2.1.1.1.1 154 154 78 9.5.3.2.1.1.1.1 155 155 11.4.3.2.1.1.1.1 156 156 8.6.3.2.1.1.1.1 157 157 7.4.3.2.1.1.1.1.1 158 158 79 10.5.3.2.1.1.1.1 159 159 80 9.6.3.2.1.1.1.1 160 160 81 8.4.3.2.1.1.1.1.1 161 161 11.5.3.2.1.1.1.1 162 162 82 9.5.2.2.1.1.1.1.1 163 163 8.5.3.2.2.1.1.1 164 164 7.5.3.2.1.1.1.1.1 165 165 83 10.6.3.2.1.1.1.1 166 166 9.5.3.3.1.1.1.1 167 167 84 9.4.3.2.1.1.1.1.1 168 168 10.5.2.2.1.1.1.1.1 169 169 9.5.3.2.2.1.1.1 170 170 85 8.5.3.2.1.1.1.1.1 171 171 9.6.2.2.1.1.1.1.1 172 172 10.4.3.2.1.1.1.1.1 173 173 11.5.2.2.1.1.1.1.1 174 174 9.6.3.3.1.1.1.1 175 175 10.5.3.2.2.1.1.1 176 176 86 9.5.3.2.1.1.1.1.1 177 177 11.4.3.2.1.1.1.1.1 178 178 9.6.3.2.2.1.1.1 179 179 8.6.3.2.1.1.1.1.1 180 180 11.5.3.2.2.1.1.1 181 181 87 10.5.3.2.1.1.1.1.1 182 182 10.6.3.2.2.1.1.1 183 183 88 9.6.3.2.1.1.1.1.1 184 184 89 11.5.3.2.1.1.1.1.1 185 185 9.5.4.2.1.1.1.1.1 186 186 8.5.3.2.2.1.1.1.1 187 187 90 10.6.3.2.1.1.1.1.1 188 188 9.5.3.3.1.1.1.1.1 189 189 12.5.3.2.1.1.1.1.1 190 190 9.7.3.2.1.1.1.1.1 191 191 10.5.4.2.1.1.1.1.1 192 192 91 9.5.3.2.2.1.1.1.1 193 193 11.6.3.2.1.1.1.1.1 194 194 10.5.3.3.1.1.1.1.1 195 195 9.6.4.2.1.1.1.1.1 196 196 8.6.3.2.2.1.1.1.1 197 197 10.7.3.2.1.1.1.1.1 198 198 11.5.4.2.1.1.1.1.1 199 199 9.6.3.3.1.1.1.1.1 200 200 92 10.5.3.2.2.1.1.1.1 201 201 11.5.3.3.1.1.1.1.1 202 202 93 9.5.3.2.1.1.1.1.1.1 203 203 9.6.3.2.2.1.1.1.1 204 204 12.5.4.2.1.1.1.1.1 205 205 10.6.3.3.1.1.1.1.1 206 206 11.5.3.2.2.1.1.1.1 207 207 9.5.4.2.2.1.1.1.1 208 208 94 10.5.3.2.1.1.1.1.1.1 209 209 10.6.3.2.2.1.1.1.1 210 210 9.5.3.3.2.1.1.1.1 211 211 11.6.3.3.1.1.1.1.1 212 212 95 9.6.3.2.1.1.1.1.1.1 213 213 10.5.4.2.2.1.1.1.1 214 214 96 11.5.3.2.1.1.1.1.1.1 215 215 11.6.3.2.2.1.1.1.1 216 216 10.5.3.3.2.1.1.1.1 217 217 9.6.4.2.2.1.1.1.1 218 218 97 10.6.3.2.1.1.1.1.1.1 219 219 9.5.3.3.1.1.1.1.1.1 220 220 11.5.4.2.2.1.1.1.1 221 221 9.6.3.3.2.1.1.1.1 222 222 12.5.3.2.1.1.1.1.1.1 223 223 9.7.3.2.1.1.1.1.1.1 224 224 12.6.3.2.2.1.1.1.1 225 225 10.5.4.2.1.1.1.1.1.1 226 226 11.5.3.3.2.1.1.1.1 227 227 98 9.5.3.2.2.1.1.1.1.1 228 228 11.6.3.2.1.1.1.1.1.1 229 229 10.5.3.3.1.1.1.1.1.1 230 230 9.6.4.2.1.1.1.1.1.1 231 231 10.6.3.3.2.1.1.1.1 232 232 10.7.3.2.1.1.1.1.1.1 233 233 11.5.4.2.1.1.1.1.1.1 234 234 9.6.3.3.1.1.1.1.1.1 235 235 99 10.5.3.2.2.1.1.1.1.1 236 236 11.5.3.3.1.1.1.1.1.1 237 237 10.6.3.2.2.2.1.1.1 238 238 10.6.4.2.1.1.1.1.1.1 239 239 100 9.5.3.2.1.1.1.1.1.1.1 240 240 11.6.3.3.2.1.1.1.1 241 241 9.6.3.2.2.1.1.1.1.1 242 242 12.5.4.2.1.1.1.1.1.1 243 243 10.6.3.3.1.1.1.1.1.1 244 244 101 11.5.3.2.2.1.1.1.1.1 245 245 9.5.4.2.2.1.1.1.1.1 246 246 11.6.3.2.2.2.1.1.1 247 247 11.6.4.2.1.1.1.1.1.1 248 248 102 10.5.3.2.1.1.1.1.1.1.1 249 249 10.6.3.2.2.1.1.1.1.1 250 250 9.5.3.3.2.1.1.1.1.1 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11.5.3.2.2.1.1.1.1.1.1 284 284 9.5.4.2.2.1.1.1.1.1.1 285 285 11.6.3.2.2.2.1.1.1.1 286 286 12.6.3.3.2.1.1.1.1.1 287 287 11.6.4.2.1.1.1.1.1.1.1 288 288 110 10.6.3.2.2.1.1.1.1.1.1 289 289 9.5.3.3.2.1.1.1.1.1.1 290 290 11.6.3.3.1.1.1.1.1.1.1 291 291 12.5.3.2.2.1.1.1.1.1.1 292 292 9.7.3.2.2.1.1.1.1.1.1 293 293 10.5.4.2.2.1.1.1.1.1.1 294 294 10.7.3.3.1.1.1.1.1.1.1 295 295 111 11.6.3.2.2.1.1.1.1.1.1 296 296 10.5.3.3.2.1.1.1.1.1.1 297 297 9.6.4.2.2.1.1.1.1.1.1 298 298 10.6.3.3.2.2.1.1.1.1 299 299 10.7.3.2.2.1.1.1.1.1.1 300 300 11.5.4.2.2.1.1.1.1.1.1 301 301 9.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1 302 302 112 12.6.3.2.2.1.1.1.1.1.1 303 303 11.5.3.3.2.1.1.1.1.1.1 304 304 113 10.6.4.2.2.1.1.1.1.1.1 305 305 9.5.4.3.2.1.1.1.1.1.1 306 306 11.6.3.3.2.2.1.1.1.1 307 307 11.7.3.2.2.1.1.1.1.1.1 308 308 9.6.3.2.2.2.1.1.1.1.1 309 309 12.5.4.2.2.1.1.1.1.1.1 310 310 114 10.6.3.3.2.1.1.1.1.1.1 311 311 11.5.3.2.2.2.1.1.1.1.1 312 312 12.5.3.3.2.1.1.1.1.1.1 313 313 115 11.6.4.2.2.1.1.1.1.1.1 314 314 10.5.4.3.2.1.1.1.1.1.1 315 116 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