Records transform of A008336. Michael Thomas De Vlieger, St. Louis, Missouri. 202009131645. This work employs an index n that is 1 less than that as seen at OEIS. k Index in this document. s(k) Index of record r(k) in A008336. r(k) Number in A008336 that is greater than all previous numbers. M(r(k)) Multiplicity notation of r(k), i.e., A067255(A008336(s(k))). Multiplicity notation M(n) shown here is a concatenation of the multiplicities of the prime factors of n, where the position i of the value shown pertains to prime p_i. Therefore, the notation "21.1" -> 2^2 * 3^1 * 5^0 * 7^1 = 84. We replace zeros with "." for clarity. For exponents greater than 9, this concatenation introduces flaws, however none of the numbers in this range has a multiplicity that exceeds 9. k s(k) r(k) M(r(k)) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 1 1 . 2 2 2 1 3 3 6 11 4 4 24 31 5 5 120 311 6 7 140 2.11 7 8 1120 5.11 8 9 10080 5211 9 11 11088 42.11 10 13 12012 21.111 11 15 12870 121.11 12 16 205920 521.11 13 17 3500640 521.111 14 19 3695120 4.1.1111 15 21 3879876 21.11111 16 23 4056234 11.1.1111 17 24 97349616 42.1.1111 18 25 2433740400 4221.1111 19 27 2527345800 3521..111 20 29 2617608150 152...1111 21 31 2704861755 .41...11111 22 32 86555576160 541...11111 23 33 2856334013280 551.1.11111 24 35 2940343837200 45211..1111 25 37 3022020054900 23211..11111 26 39 3101546898450 142111..1111 27 40 124061875938000 443111..1111 28 41 5086536913458000 443111..11111 29 43 5207644935207000 333.11..111111 30 49 6320530321887600 4222.1...111111 31 51 6446940928325352 33.2.11..111111 32 53 6570920561562378 13.2..1..1111111 33 55 6692604275665385 ..121.1..1111111 34 56 374785839437261560 3.131.1..1111111 35 57 21362792847923908920 31131.11.1111111 36 59 21731116862543286660 21131.11..1111111 37 61 22093302143585674771 ...31.11..11111111 38 62 1369784732902311835802 1..31.11..21111111 39 63 86296438172845645655526 12.41.11..21111111 40 64 5522972043062121321953664 72.41.11..21111111 41 65 358993182799037885926988160 72141111..21111111 42 67 364432473447508156925881920 6114.111..211111111 43 69 369791774527618570998321360 4214.1.11.211111111 44 71 375074514163727407726868808 32.3.1.11.2111111111 45 73 380283882416001399500853097 ...3.1.11.21111111111 46 74 28141007298784103563063129178 1..3.1.11.22111111111 47 75 2110575547408807767229734688350 1123.1.11.22111111111 48 76 160403741603069390309459836314600 3123.1.21.22111111111 49 77 12351088103436343053828407396224200 312411.21.22111111111 50 79 12509435386813732067339028003868100 2.241..21.221111111111 51 80 1000754830945098565387122240309448000 6.341..21.221111111111 52 81 81061141306552983796356901465065288000 64341..21.221111111111 53 83 82049691810291434818263692946346572000 54341..21.22.1111111111 54 85 83026473855652047137528736909993555000 33431.121.22.1111111111 55 87 83991897970252652336802326874063247500 24431.121122..111111111 56 88 7391287021382233405638604764917565780000 54432.121122..111111111 57 89 657824544903018773101835824077663354420000 54432.121122..1111111111 58 91 665133706513052315025189555456304058358000 423421121122..1111111111 59 109 1063680787404118424632727988193710956929380 25131.21.112....1111111111111 60 113 1102534319851476067334300198081867802694368 54.4..21.111....11111111111111 61 115 1112205673534383752135478269994866643068880 4314..2.1111....11111111111111 62 117 1121793653478645681033197910253443079647060 2514.12.1.11....11111111111111 63 121 1159980333891891132929926909049992416783600 4623211.1.11.....1111111111111 64 123 1169488369415595158609680408304500551347400 3723211.1.111.....111111111111 65 125 1178919727233462861501693959984375555793750 1753211.1..11.....111111111111 66 127 1188276233005157011196151848555680123696875 .552211.1..11.....1111111111111 67 128 152099357824660097433107436615127055833200000 7552211.1..11.....1111111111111 68 129 19620817159381152568870859323351390202482800000 7652211.1..111....1111111111111 69 131 19771746522145622973246789010454093204040360000 66422.1.1..111....11111111111111 70 133 19921532480646726177589567715078745425283090000 45431.111..111....11111111111111 71 139 21279416860954977445605982767436407740889462750 13331..12..111.....111111111111111 72 140 2979118360533696842384837587441097083724524785000 33441..12..111.....111111111111111 73 141 420055688835251254776262099829194688805157994685000 34441..12..1111....111111111111111 74 143 423013827489020629809897748419541130275616853802500 244421.12..1111.....11111111111111 75 144 60913991158418970692625275772413922759688826947560000 664421.12..1111.....11111111111111 76 145 8832528717970750750430664987000018800154879907396200000 665421.121.1111.....11111111111111 77 153 9699740768887793111585651374507073816054996970251652000 5632211221..111......111111111111111 78 155 9762726098555895664258285474341535334341068379149390000 46411112211.111......111111111111111 79 157 9825307676110741149285582176100134919817613689272142500 25411.12211.111......1111111111111111 80 159 9887493167731695207192452949366591469943041624014371250 16411.12211.1111......111111111111111 81 160 1581998906837071233150792471898654635190886659842299400000 66511.12211.1111......111111111111111 82 182 2058304932205184487116215126431278137106797923032377826336 5..113.1121...111.......111111111111111111 83 183 376669802593548761142267368136923899090544019914925142219488 51.113.1121...1111......111111111111111111 84 185 378716921085905004409344908181146311585601324370984517992420 211113.1.211..1111......111111111111111111 85 187 380753033564861482927674719515453549819932514286957553035390 1.112311.2.1..1111......111111111111111111 86 188 71581570310193958790402847268905267366147312685948019970653320 3.112311.2.1..2111......111111111111111111 87 189 13528916788626658211386138133823095532201842097644175774453477480 33122311.2.1..2111......111111111111111111 88 191 13600121613829956412498696755580059192897641266579145120634811572 23.2231..2.1..2111......1111111111111111111 89 192 2611223349855351631199749777071371365036347123183195863161883821824 84.2231..2.1..2111......1111111111111111111 90 193 503966106522082864821551706974774673452014994774356801590243577612032 84.2231..2.1..2111......11111111111111111111 91 195 506563869957763704330941148763304439810015072067008125309780915640960 7512241..2.1..2111.......1111111111111111111 92 197 509148379498364539557119419930464156339658006108166330030749185618720 551.241..2.1..2111.......11111111111111111111 93 199 511719835960477491777104871546274581371676480886490402404641858273360 431.141..2.1..2111.......111111111111111111111 94 200 102343967192095498355420974309254916274335296177298080480928371654672000 733.141..2.1..2111.......111111111111111111111 95 201 20571137405611195169439615836160238171141394531636914176666602702589072000 743.141..2.1..21111......111111111111111111111 96 203 20672974719500359501961594132378853211592589554070760286452080933790008000 6431141..3.1..21111.......11111111111111111111 97 205 20774312830870459303441798025184631903806278718551499307464100938367410000 434114...3.11.21111.......11111111111111111111 98 207 20875159009661092601031321316569023320815047061845438624490625700204145000 354114..13.11.21111........1111111111111111111 99 208 4342033074009507261014514833846356850729529788863851233894050145642462160000 754115..13.11.21111........1111111111111111111 100 209 907484912467987017552033600273888581802471725872544907883856480439274591440000 754125.113.11.21111........1111111111111111111 101 211 911806269194025050968948045989478527430102543614795121730922463679461613304000 643.25.113.11.21111........11111111111111111111 102 213 916107242161921395548990253753579841238735102782789438342860777187383602046000 453.25.113.11.2.1111.......11111111111111111111 103 215 920388117125294860014172451201026476010878724758409949736986294837791936635000 354.25.113.1112.1111........1111111111111111111 104 217 924649173223097151032756582919549746733151311447106292096879749906485417823125 .24125.11311112.1111........1111111111111111111 105 218 201573519762635178925140935076461844787826985895469171677119785479613821085441250 124125.11311112.1111........2111111111111111111 106 219 44144600828017104184605864781745144008534109911107748597289233020035426817711633750 134125.11311112.11111.......2111111111111111111 107 220 9711812182163762920613290251983931681877504180443704691403631264407793899896559425000 335135.11311112.11111.......2111111111111111111 108 221 2146310492258191605455537145688448901694928423878058736800202509434122451877139632925000 335136111311112.11111.......2111111111111111111 109 223 2155978557538633909984616141840198671522383056418049992371374592809951832291000622262500 22513611131.112.11111.......21111111111111111111 110 224 482939196888653995836554015772204502421013804637643198291187908789429210433184139386800000 72523611131.112.11111.......21111111111111111111 111 228 491543777269796975585382293811331685885978180389889112502629722857535854772465650306848000 81323612131.112.11111.......2.1111111111111111111 112 229 112563524994783507409052545282794956067889003309284606763102206534375710742894633920268192000 81323612131.112.11111.......2.11111111111111111111 113 241 123583181501511495260736063787644653414430170179509221036084317225626976200057153904715121600 642.27.2.21.111..11111......2.11111111111111111111111 114 243 124093855805236749373383733472717565205398889890994796329621855726559319076916894210106506400 592..7.2.21.111..11111......2.11111111111111111111111 115 245 124602437181487719657700879921376243751322655833171004511300633823799316286248520825721697000 3932.7.2.21.111...1111......2.11111111111111111111111 116 249 126632594398328390512200795512077051514625533112964943066091253413107787421553251341792012000 5932.6.1.22..11...11111.....2.11111111111111111111111 117 251 127139124775921704074249598694125359720684035245416802838355618426760218571239464347159180048 49.2.6.1.22..11...11111.....2.111111111111111111111111 118 253 127643645112334091788829954244498873052908971893216075865491950245914028962395176507266954572 27.116.1122..11...11111.....2.111111111111111111111111 119 255 128146179148209422858864717843886663891699952097520076164174989420110540887443976414775879590 18111611122..11...11111.....2..11111111111111111111111 120 256 32805421861941612251869367768034985956275187736965139498028797291548298467185657962182625175040 98111611122..11...11111.....2..11111111111111111111111 ...