Assessment of the odd subsequence lengths in s20210701. Michael De Vlieger, St. Louis, Missouri, 20210706. K = h is the herringbone number index. h(K) = h. R_h(k) is the index of a herringbone-bearing subsequence t(R_h(K)). D1 is the total number of distinct subsequence lengths ℓ of the subsequences t(R_h(K)...t(R_h(K+1)-1)). O1 is the number of odd distinct lengths ℓ. A is the (odd) length of subsequence t(R_h(K)) itself. B is the other odd subsequence length that pertains to t(R_h(K)+2). C = A-1. D = B-1. C/D = the ratio (A-1)/(B-1). K R_h(K) Dl Ol A B C D C/D ------------------------------------------------------ 1 20 2 1 3 - 1 2 23 3 2 5 9 2 4 0.5 3 31 3 2 7 13 3 6 0.5 4 58 6 2 9 17 4 8 0.5 5 59 5 2 11 19 5 9 0.555556 6 69 5 2 13 23 6 11 0.545455 7 122 9 2 15 27 7 13 0.538462 8 107 7 2 17 29 8 14 0.571429 9 119 7 2 19 33 9 16 0.5625 10 208 12 2 21 37 10 18 0.555556 11 167 9 2 23 39 11 19 0.578947 12 74 4 2 25 43 12 21 0.571429 13 78 4 2 27 45 13 22 0.590909 14 112 6 2 29 47 14 23 0.608696 15 86 4 2 31 49 15 24 0.625 16 152 8 2 33 51 16 25 0.64 17 94 4 2 35 53 17 26 0.653846 18 304 14 2 37 55 18 27 0.666667 19 265 11 2 39 57 19 28 0.678571 20 281 11 2 41 61 20 30 0.666667 21 228 10 2 43 65 21 32 0.65625 22 118 4 2 45 67 22 33 0.666667 23 440 17 2 47 69 23 34 0.676471 24 365 13 2 49 71 24 35 0.685714 25 383 13 2 51 75 25 37 0.675676 26 318 12 2 53 79 26 39 0.666667 27 142 4 2 55 81 27 40 0.675 28 600 20 2 57 83 28 41 0.682927 29 479 15 2 59 85 29 42 0.690476 30 210 6 2 61 89 30 44 0.681818 31 216 6 2 63 91 31 45 0.688889 32 274 8 2 65 93 32 46 0.695652 33 228 6 2 67 95 33 47 0.702128 34 338 10 2 69 97 34 48 0.708333 35 240 6 2 71 99 35 49 0.714286 36 402 12 2 73 101 36 50 0.72 37 252 6 2 75 103 37 51 0.72549 38 466 14 2 77 105 38 52 0.730769 39 192 4 2 79 107 39 53 0.735849 40 780 22 2 81 109 40 54 0.740741 41 661 17 2 83 111 41 55 0.745455 42 683 17 2 85 115 42 57 0.736842 43 530 14 2 87 119 43 59 0.728814 44 296 6 2 89 121 44 60 0.733333 45 602 16 2 91 123 45 61 0.737705 46 224 4 2 93 125 46 62 0.741935 47 1000 25 2 95 127 47 63 0.746032 48 825 19 2 97 129 48 64 0.75 49 849 19 2 99 133 49 66 0.742424 50 674 16 2 101 137 50 68 0.735294 51 340 6 2 103 139 51 69 0.73913 52 754 18 2 105 141 52 70 0.742857 53 256 4 2 107 143 53 71 0.746479 54 1246 28 2 109 145 54 72 0.75 55 1005 21 2 111 147 55 73 0.753425 56 454 8 2 113 151 56 75 0.746667 57 462 8 2 115 153 57 76 0.75 58 550 10 2 117 155 58 77 0.753247 59 478 8 2 119 157 59 78 0.75641 60 644 12 2 121 159 60 79 0.759494 61 494 8 2 123 161 61 80 0.7625 62 736 14 2 125 163 62 81 0.765432 63 510 8 2 127 165 63 82 0.768293 64 826 16 2 129 167 64 83 0.771084 65 526 8 2 131 169 65 84 0.77381 66 914 18 2 133 171 66 85 0.776471 67 436 6 2 135 173 67 86 0.77907 68 1000 20 2 137 175 68 87 0.781609 69 322 4 2 139 177 69 88 0.784091 70 1532 30 2 141 179 70 89 0.786517 71 1293 23 2 143 181 71 90 0.788889 72 1321 23 2 145 185 72 92 0.782609 73 1018 18 2 147 189 73 94 0.776596 74 596 8 2 149 191 74 95 0.778947 75 1114 20 2 151 193 75 96 0.78125 76 492 6 2 153 195 76 97 0.783505 77 1208 22 2 155 197 77 98 0.785714 78 362 4 2 157 199 78 99 0.787879 79 1848 33 2 159 201 79 100 0.79 80 1533 25 2 161 203 80 101 0.792079 81 376 4 2 163 207 81 103 0.786408 82 2012 35 2 165 209 82 104 0.788462 83 1669 27 2 167 211 83 105 0.790476 84 390 4 2 169 215 84 107 0.785047 85 2184 37 2 171 217 85 108 0.787037 86 1813 29 2 173 219 86 109 0.788991 87 558 6 2 175 223 87 111 0.783784 88 1466 24 2 177 225 88 112 0.785714 89 412 4 2 179 227 89 113 0.787611 90 2394 39 2 181 229 90 114 0.789474 91 1999 31 2 183 231 91 115 0.791304 92 426 4 2 185 235 92 117 0.786325 93 2582 41 2 187 237 93 118 0.788136 94 2159 33 2 189 239 94 119 0.789916 95 750 8 2 191 243 95 121 0.785124 96 1516 22 2 193 245 96 122 0.786885 97 618 6 2 195 247 97 123 0.788618 98 1722 26 2 197 249 98 124 0.790323 99 456 4 2 199 251 99 125 0.792 100 2840 43 2 201 253 100 126 0.793651 101 2397 35 2 203 255 101 127 0.795276 102 470 4 2 205 259 102 129 0.790698 103 3044 45 2 207 261 103 130 0.792308 104 2573 37 2 209 263 104 131 0.793893 105 962 10 2 211 267 105 133 0.789474 106 972 10 2 213 269 106 134 0.791045 107 1114 12 2 215 271 107 135 0.792593 108 992 10 2 217 273 108 136 0.794118 109 1262 14 2 219 275 109 137 0.79562 110 1012 10 2 221 277 110 138 0.797101 111 1406 16 2 223 279 111 139 0.798561 112 1032 10 2 225 281 112 140 0.8 113 1546 18 2 227 283 113 141 0.801418 114 1052 10 2 229 285 114 142 0.802817 115 1682 20 2 231 287 115 143 0.804196 116 912 8 2 233 289 116 144 0.805556 117 1914 24 2 235 291 117 145 0.806897 118 744 6 2 237 293 118 146 0.808219 119 2138 28 2 239 295 119 147 0.809524 120 544 4 2 241 297 120 148 0.810811 121 3462 47 2 243 299 121 149 0.812081 122 2993 39 2 245 301 122 150 0.813333 123 3037 39 2 247 305 123 152 0.809211 124 1824 20 2 249 309 124 154 0.805195 125 1154 10 2 251 311 125 155 0.806452 126 1968 22 2 253 313 126 156 0.807692 127 998 8 2 255 315 127 157 0.808917 128 2214 26 2 257 317 128 158 0.810127 129 812 6 2 259 319 129 159 0.811321 130 2452 30 2 261 321 130 160 0.8125 131 592 4 2 263 323 131 161 0.813665 132 3946 50 2 265 325 132 162 0.814815 133 3367 41 2 267 327 133 163 0.815951 134 3413 41 2 269 331 134 165 0.812121 135 2122 22 2 271 335 135 167 0.808383 136 1256 10 2 273 337 136 168 0.809524 137 2274 24 2 275 339 137 169 0.810651 138 1084 8 2 277 341 138 170 0.811765 139 2534 28 2 279 343 139 171 0.812865 140 880 6 2 281 345 140 172 0.813953 141 2786 32 2 283 347 141 173 0.815029 142 640 4 2 285 349 142 174 0.816092 143 4460 53 2 287 351 143 175 0.817143 144 3761 43 2 289 353 144 176 0.818182 145 1336 10 2 291 357 145 178 0.814607 146 2548 26 2 293 359 146 179 0.815642 147 1152 8 2 295 361 147 180 0.816667 148 2818 30 2 297 363 148 181 0.81768 149 934 6 2 299 365 149 182 0.818681 150 3080 34 2 301 367 150 183 0.819672 151 678 4 2 303 369 151 184 0.820652 152 4822 55 2 305 371 152 185 0.821622 153 4099 45 2 307 373 153 186 0.822581 154 692 4 2 309 377 154 188 0.819149 155 5078 57 2 311 379 155 189 0.820106 156 4319 47 2 313 381 156 190 0.821053 157 1634 12 2 315 385 157 192 0.817708 158 1646 12 2 317 387 158 193 0.818653 159 1842 14 2 319 389 159 194 0.819588 160 1670 12 2 321 391 160 195 0.820513 161 2044 16 2 323 393 161 196 0.821429 162 1694 12 2 325 395 162 197 0.822335 163 2240 18 2 327 397 163 198 0.823232 164 1718 12 2 329 399 164 199 0.824121 165 2430 20 2 331 401 165 200 0.825 166 1742 12 2 333 403 166 201 0.825871 167 2614 22 2 335 405 167 202 0.826733 168 1766 12 2 337 407 168 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